古典力学の数学的な定式化に由来するシンプレクティック幾何学という分野を研究しています。古典力学で物体の運動を記述する方程式は、一般に非常に複雑な解を持ちます。しかし、トポロジー（図形の「定性的」な性質に注目する幾何学）の手法を使えば解の様子の一端を捉えることはできます。この（ポアンカレによると思われる）アイデアは現代の研究でも重要な役割を果たしています。私は特に、ループ空間という無限次元の図形のトポロジー的性質と物体の周期的な運動との関係を調べています。