暗号と量子コンピュータ 耐量子計算機暗号入門

暗号技術は我々の生活の様々な場面で利用されて、情報社会の安全性を支えるコア技術として重要性を増しています。例えば、暗号技術がなければ、ネットショッピングで安全に買い物をすることもできませんし、ブロックチェーンを用いた仮想通貨が生まれることもありませんでした。このような暗号技術を情報技術のインフラとして利用するためには、厳しい安全性評価を行なうことが重要です。現在普及している暗号方式は、暗号分野に関わる多くの研究者により多様な視点から慎重に安全性が評価されており、安心して利用することが可能となります。ところが、従来のコンピュータの計算能力を陵駕するといわれる量子コンピュータを用いると、既に普及している暗号技術の安全が脅かされる場合があります。そのため、量子コンピュータの時代でも安全に利用できる暗号技術の研究開発が世界中で活発に推進されている状況です。
 
本書では、量子コンピュータが暗号技術に与える影響に関して、多角的な切り口から詳しく考察して行きます。最初に、聞いたことがあるかもしれませんが、ネットショッピングなどで広く普及している暗号としてRSA暗号があります。 RSA暗号の安全性は、大きな数を素因数分解する数学問題が難しいことに支えられています。例えば、現在のRSA暗号は617桁という巨大な数を利用しており、この桁のRSA暗号を解読するには、スーパーコンピュータを用いても30年以上の計算が必要であると見積もられています。しかし、量子コンピュータを用いることにより、大きな桁の素因数分解でさえ高速に計算可能となることが知られています。このような状況は暗号の危殆化と言われます。つまり、現在広く普及しているRSA暗号は、量子コンピュータにより危殆化する状況にあるわけです。そのため、量子コンピュータの時代にも安全に利用できる耐量子計算機暗号の研究開発および標準規格化の活動が進んできています。
 
本書では、耐量子計算機暗号に関する詳しい解説を行います。耐量子計算機暗号は、1970年代末から40年以上にわたり学術界で議論されてきた研究課題です。ところが、2015年8月にアメリカ国家安全保障局NSAは、突然に耐量子計算機暗号への移行に関する声明を出しました。更に、その後の2016年から、米国標準技術研究所NISTは、耐量子計算機暗号の標準化活動をスタートしました。これらの暗号技術を取り巻く変動により、耐量子計算機暗号は大きな注目を集めるようになりました。耐量子計算機暗号は、量子コンピュータによる高速な計算方法が知られていない数学問題を用いて構成します。本書では、代表的な5つの数学問題とそれらを用いて構成される暗号方式 (格子暗号、符号暗号、多変数多項式暗号、ハッシュ関数署名、同種写像暗号) に関して解説をしています。特に、多変数多項式暗号および格子暗号に関しては、背後にある数学問題を用いて暗号を構成する具体的な方法に関して詳しく説明しています。
 

(紹介文執筆者: 情報理工学系研究科 教授 高木 剛 / 2022)