算数から始めて一生使える確率・統計

序章　日常生活と確率・統計
0-1 天気予報が「降水確率○○%」と言うのは、自信がないから？
0-2 宝くじ屋はなぜ潰れないのか？
0-3 元気な人が健康診断で引っかかるのは、産業医のヒマつぶし？
0-4 反原発を叫びながらタバコを吸っている人はいませんか？
0-5 学校の成績はいったい何を測っているのか？
0-6 着陸したらベルトを外す人？　締める人？

基礎編　リテラシーとしての確率・統計
第1章 小学校算数の「統計」――表とグラフ
1-1 時間を追った変化「時系列」とそれを描く「折れ線グラフ」
1-2 「分布密度」を描く「柱状グラフ」
1-3 縦軸と横軸、2つの変量の「同時分布」を描く「散布図」
1-4 縦に足して横に足す「クロス集計」と「周辺分布」
1-5 練習問題

第2章　記述統計――数値で見るデータの性質
2-1 データの広がりを表す「範囲」＝「最大」-「最小」
2-2 足して員数で割る「平均」
2-3 偏差値ってどう計算するの？……「分散」と「標準偏差」
2-4 ちょうど真ん中の人はどこ？……「中央値」と分位点
2-5 世間相場はどのくらい？……「最頻値」
2-6 「歪度」(分布の非対称)と「尖度」(分布の裾の重さ)
2-7 算数のできる子は国語もできる？……「共分散」と「相関係数」
2-8 算数ができると国語はどのくらいできる？……「回帰係数」と「回帰式」
2-9 練習問題

第3章 小中学校の「確率」――場合の数、集合
3-1 「確からしさ」を表す0から1までの数……「確率」って何だ？
3-2 「何」の起こる確率？……「事象」と「基本事象」
3-3 場合の数と確率……和の法則・積の法則・順列・組合せ
3-4 集合と確率……「和集合」と「積集合」
3-5 事象と確率……「和事象」と「積事象」
3-6 確率が計算できないとき……確率を推測する
3-7 【数学好きのために】確率空間の定義
3-8 練習問題

理論編　確率・統計で物事を見聞する
第4章　高校数学からの「統計」――確率と統計の架橋
4-1サイコロの目、硬貨の表裏……「確率変数」
4-2 目のデタ記録「データ」とそれを出す「生成過程」
4-3 どの目がどれくらいの確率で出るか……「確率分布」
4-4 データを増やせば真の確率分布がわかる……「大数の法則」
4-5 時間を追って変化する確率変数……「確率過程」
4-6 時間を追った変化を記録した「時系列データ」
4-7 中央が厚く両裾が薄い釣鐘形の「正規分布」
4-8 正規分布ってどう偉いの？……「中心極限定理」
4-9 練習問題

第5章　データから事実を復元する――推定
5-1 データの関数「統計量」と「推定量」
5-2 過大評価も過小評価もしない「不偏推定」
5-3 最も御尤も？な「最尤推定」
5-4 ピンポイント「点推定」と幅のある「区間推定」
5-5 データ生成過程を復元する「構造推定」と、予測だけの「誘導型推定」
5-6 練習問題

第6章　データにより仮説の真贋を鑑別する――検定
6-1 「帰無仮説」(「有意でない」)と「対立仮説」(「有意である」)
6-2 「片側検定」(X>Y)と「両側検定」(X≠Y)
6-3 どのくらい強い証拠なら採用？……「有意水準」
6-4 「第一種過誤」(冤罪) vs 「第二種過誤」(捕り逃し)、「検出力」
6-5 証拠の強さを測る「検定統計量」
6-6 練習問題

応用編　確率・統計を実用する
第7章　確率・統計で現実を説明する――計量分析
7-1 「母集団」(全数)とそこから抽出された「標本」
7-2 単変数データから分布を推計
7-3 時系列データから将来を予測
7-4 多変数データから変数間の関係を復元する「回帰分析」
7-5 練習問題

第8章　確率・統計で行動する――意思決定理論
8-1 2つの思考言語：「展開型」vs「正規型」
8-2 「樹形図」を用いた展開型意思決定
8-3 「戦略」を用いた正規型意思決定
8-4 合理的意思決定とは何か
8-5 練習問題