平成28年度 東京大学大学院情報理工学系研究科大学院入学試験 専門科目における出題ミスについて記者発表

平成27年9月15日

東京大学
 

このたび、平成28年度東京大学大学院情報理工学系研究科大学院入学試験において、創造情報学専攻「専門科目」の試験問題の一部に出題ミスがあることが判明いたしました。出題ミスが確認された経緯、出題の誤り及び本学の対応は次のとおりです。
なお、入学試験合否判定においては、不利益を被る受験者がないように措置いたしました。

1． 出題ミスの内容
平成27年8月25日（火）に実施された創造情報学専攻「専門科目」の第2問中の、「経路計算アルゴリズムP」の説明において、等コストにおける経路選択の条件が、日本語版の問題冊子と英語版の記述の問題冊子において反対の条件となるような記述となっていた。
（日本語版）  ノードの番号がより大きい値を持つ隣接ノード
（英語版）   the neighbor node with smaller node number

2． 出題ミスの発見の経緯
当該問題の出題者（採点者）が答案採点開始（8月25日 18時頃）後に、外国人受験者の解答が日本人受験者の解答と異なっていることに気付き、英語の問題文と日本語の問題文の再確認を行いミスに気付いた。当該科目で出題された問題は4問で、3問選択解答である。
当該科目受験者数は39名で、第2問選択解答者は32名、試験の実施の際には英語版の問題冊子を必要とする受験者に対しては、日本語版と英語版の問題冊子を配布した。 日本人受験者への英語版の問題冊子の配布はしていない。また、試験中に、当該第2問を含み、受験生からの問題の内容に関する質問はなかった。

3． 採点方法及び受験者への周知について
日本語版の問題冊子に基づいた受験生の解答と、英語版の問題冊子に基づいた受験生の解答は区別可能であり、同じ難易度で解答を行うことが可能となっていたため、日本語版による正答と英語版による正答を用意し、採点する措置をとった。当該科目の受験者全員に、このミスと対応について記述した通知文を9月2日(水)に速達で郵送した。

4． 出題ミスの起こった原因とチェック体制について
チェック体制は、複数人による問題の検討と作問、各問ごとの点検、問題印刷前の最終確認を行う体制となっているが、ミスが起こった専門科目第2問は、当該ミス箇所以外の訂正・修正個所が多く、当該ミスに気づくことができなかった。

5． 再発防止対策等
問題原稿の確認作業において、複数人による問題文全文に対して日本語文と英語文の対応付けを一文一文確認していく形態での「読み合わせ」を確実に行うよう周知徹底し再発防止に努める。

当該問題の抜粋
（日本語文）
第2問
点(ノード)と線(エッジ)から構成される小包の配送ネットワークにおける小包の配送経路を、以下のアルゴリズムに従って計算するシステムを考える。
経路計算アルゴリズムP：
各ノードは、各ノードがエッジで接続されているすべての隣接ノードに、{宛先ノード、宛先ノードに到達するまでのホップ数、次に転送されるべき隣接ノード}を行ベクトルとする経路表を1分ごとに通知する。 通知されたノードは、隣接ノードから通知された経路表を使って自身の経路表を再計算する。図1に、ある時点でのノード1の経路表の例を示す。なお、ホップ数h(i,j) は、次の計算式にしたがって計算され、自ノードiから宛先ノードjに到達するために必要な最小ホップ数を示している。
   h(i,j) ＝ min{h(i,k) + h(k,j)},  h(i,i)=0，h(i,k)=1,  
kはノードiのすべての隣接ノード
なお、同じコストの経路が存在する時には、ノードの番号がより大きい値を持つ隣接ノードを経由する経路が選択されるものとする。また、各ノードの経路表の初期状態は、自ノード宛の行だけがある表である。

（英語文）
Problem 2
Consider a package delivery network, that is composed of nodes and edges, and the delivery route is calculated by the algorithm described below. 
The route calculation algorithm, P :
Every node sends a routing table that consists of row vectors {Destination node, Number of hops to reach the destination node, Neighbor node where the packet is transferred} to all the neighbor node(s) connected by edge(s) every one minute. Then, the node recalculates its table, using the received routing table(s) from the neighbor node(s). Here, Fig. 1 shows an example of a routing table of Node 1 at some point of time. In the figure, the number of hops, h(i,j), represents the minimum number of hops so as to reach Node j from Node i, and is calculated by the following expression.
   h(i,j) ＝ min{h(i,k) + h(k,j)}, h(i,i)=0, h(i,k)=1  
for all neighbor Node k of Node i
Here, when there are multiple routes having the same number of hops, choose the route through the neighbor node with smaller node number. And, the initial state of the routing table at every node has only the vector whose destination is itself.