百種余りの元素から構成される1億を超える物質。そこに隠された普遍性を探る。｜ UTOKYO VOICES 074

世の中にどのくらいの種類の物質があるかご存知だろうか？　10万あるいは100万……、いや1億を超えるのだ（Chemical Abstracts Service登録数）。

それが、たった百種類ほどの元素から構成されているのだから驚嘆する。また、同じ物質であっても物理環境（温度、圧力、磁場など）によって絶縁体から金属に変化したり、金属から超伝導体になったりすることも珍しくない。押川が研究している物性理論は、そうした多彩な物質の性質を物理学（特に量子力学と統計力学）や化学の基本原理から解き明かす。

回し方の加減によって連続的に異なる速度で回転させることができるコマと違って、電子の角運動量の値であるスピンは、半奇数あるいは整数しかとることができない。スピンが整数か否かによって物性が決まるという「ハルデン予想」がある。

押川は修士1年の時に大学院生を中心としたサマースクール「物性若手夏の学校」に参加したことがきっかけで「ハルデン予想に関連して、当時スピンの値が1の場合にのみ見出されていた構造が、スピンの値がどんな整数の場合にも拡張できることに気づきました」といい、翌々年、その内容を、自身最初の論文である単著論文として発表した。そこには、整数スピンであっても偶数と奇数では性質が違うという、当初のハルデン予想にはない内容も含まれていた。

その20年近く後、奇数スピンの「ハルデンギャップ状態」と呼ばれる状態がSPT相（対称性によって保護されたトポロジカル相）であることを明らかにし、最初の論文で見出したスピンの偶奇による違いの謎も解決した。それが評価されて2016年、ハルデンらがノーベル物理学賞を受賞した際、ノーベル財団による解説資料に押川らの論文が引用された。

小学校高学年の頃から理科や算数が好きだったという押川は、中学で理化学部に入り毎日実験に明け暮れた。東大では物理学科と大学院物理学専攻で統計力学を専攻。「複雑な現象を理解するためには、1個1個の原子が相互作用して全体としてどう振る舞うかを理解したかったからです」。

その探究は、東大工学部物理工学科で助手を務めた後、カナダのブリティッシュコロンビア大学に博士研究員として着任して加速する。「特にカナダでの上司が進めていた、素粒子理論で発展してきた「場の理論」の数学的な手法を使った物性理論のスタイルが僕の趣味と合って、トントン拍子にいろいろな研究が進みました」。

原子の組成を変えるといくらでも違う物質ができるが、それらは本質的に同じ振る舞いをする物質どうしのグループに大別できる。「いろいろな物質や現象に共通する普遍性を追求するのが僕らの学問だと思っています。例えば、金、銀、銅、アルミ等の金属には共通する性質があります。分類していくと、パッと見では違いがわからないものの、スピンの偶数と奇数のように違うものがある。違うとすれば、それがどういう性質に反映されるのかを解明することが大きな目標です」。

物性研究の魅力について、押川は続ける。「見かけの違う現象が同じ概念あるいは同じ数学で説明できたり、そうした意外な繋がりを見つけたりすることが面白いのです。それは、今存在する物質の性質を解明するだけでなく、いろいろな原子を組み合わせて物質をデザインすることにつながるかも知れません」