統計学 = Statistics

      目    次

    第1章  統計学とその役割
      1.1  データは語る
      1.2  統計の役割

第I部  基礎事項

    第2章  分布の特徴を探る
      2.1  分布の特徴
      2.2  分布の中心
      2.3  分布の散らばり
      2.4  データの標準化と歪度、尖度
      2.5  発展的事項

    第3章  度数分布から不平等度を測る
      3.1  度数分布とヒストグラム
      3.2  ローレンツ曲線とジニ係数
      3.3  ローレンツ曲線の例
      3.4  発展的事項

     第4章  変数間の関係性をみる
      4.1  相関
      4.2  回帰
      4.3  偏相関
      4.4  発展的事項

第II部  確率

    第5章  確率の基礎
      5.1  確率と事象
      5.2  条件付き確率と事象の独立性
      5.3  発展的事項

    第6章  確率分布と期待値
      6.1  離散確率変数と確率関数
      6.2  連続確率変数と確率密度関数
      6.3  確率分布の平均と分散
      6.4  確率変数の標準化と変数変換
      6.5  発展的事項

    第7章  代表的な確率分布
      7.1  離散確率分布
      7.1.1  ベルヌーイ分布
      7.1.2  2項分布
      7.1.3  ポアソン分布
      7.2  連続分布
      7.2.1  一様分布
      7.2.2  正規分布
      7.2.3  ガンマ分布と指数分布
      7.3  発展的事項

    第8章  多変数の確率分布
      8.1  同時確率分布と周辺分布
      8.1.1  離散分布の場合
      8.1.2  連続分布の場合
      8.2  期待値、共分散、相関
      8.3  2つ以上の確率変数の分布
      8.4  発展的事項

第III部  統計的推測

    第9章  ランダム標本と標本分布
      9.1  標本と統計量
      9.2  標本平均の性質
      9.3  標本平均の分布
      9.4  代表的な統計量の性質
      9.5  正規母集団の代表的な標本分布
      9.6  発展的事項

    第10章  推定
      10.1  点推定
      10.2  最尤法とモーメント法
      10.3  平均2乗誤差による評価
      10.4  区間推定
      10.5  発展的事項

     第11章  仮説検定
      11.1  仮説検定の考え方
      11.2  正規母集団に関する検定
      11.2.1  1標本問題
      11.2.2  2標本問題
      11.3  近似分布に基づいた検定
      11.4  カイ2乗適合度検定
      11.5  発展的事項

    第12章  回帰分析
      12.1  単回帰モデル
      12.2  決定係数と残差分析
      12.3  重回帰モデル
      12.4  分散分析
      12.5  ロジスティック回帰モデル
      12.6  発展的事項

第IV部  社会・経済・時系列データ

    第13章  経済・社会データと統計分析
      13.1  有限母集団と標本調査
      13.2  時系列データ
      13.3  経済指数の利用

    第14章  時系列の統計分析
      14.1  時系列データと統計モデル
      14.2  自己回帰移動平均モデル
      14.3  発展的事項

付録1  統計ソフト
(1) R 入門
(2) エクセル入門

付録2  数学の基礎知識
(1) 基本事項
(2) 微分積分
(3) 行列と行列式

参考文献